12^x+3=15

$${ 12 }^{ x+3 } =15$$

x üçün həll et

$$x=-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)\approx -1,910200429$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$12^{x+3}=15$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(12^{x+3})=\log(15)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(x+3\right)\log(12)=\log(15)$$

Hər iki tərəfi \log(12) rəqəminə bölün.

$$x+3=\frac{\log(15)}{\log(12)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{12}\left(15\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 3 çıxın.

$$x=\log_{12}\left(15\right)-3$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$