11^x-1=55div18

$${ 11 }^{ x } -1 = 55 \div 18$$

x üçün həll et

$$x=\log_{11}\left(\frac{73}{18}\right)\approx 0,583881915$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$11^{x}-1=\frac{55}{18}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$11^{x}=\frac{73}{18}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(11^{x})=\log(\frac{73}{18})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(11)=\log(\frac{73}{18})$$

Hər iki tərəfi \log(11) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{73}{18})}{\log(11)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(\frac{73}{18}\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(\frac{73}{18}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$