left(x-2right)^2+left(x-1right)^2+x^2=left(x+1right)^2+{left(x+2right)}^2

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } + { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { \left(x+1 \right) }^{ 2 } + { \left(x+2 \right) }^{ 2 }$$

x üçün həll et

$$x=12$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(x-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} almaq üçün x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x almaq üçün -4x və -2x birləşdirin.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5 almaq üçün 4 və 1 toplayın.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} almaq üçün 2x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} almaq üçün x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x almaq üçün 2x və 4x birləşdirin.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5 almaq üçün 1 və 4 toplayın.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} almaq üçün 3x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

Hər iki tərəfdən 6x çıxın.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x almaq üçün -6x və -6x birləşdirin.

$$x^{2}-12x+5=5$$

Hər iki tərəfdən 5 çıxın.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 almaq üçün 5 5 çıxın.

$$x^{2}-12x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(x-12\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və x-12=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=12$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(x-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} almaq üçün x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x almaq üçün -4x və -2x birləşdirin.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5 almaq üçün 4 və 1 toplayın.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} almaq üçün 2x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} almaq üçün x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x almaq üçün 2x və 4x birləşdirin.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5 almaq üçün 1 və 4 toplayın.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} almaq üçün 3x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

Hər iki tərəfdən 6x çıxın.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x almaq üçün -6x və -6x birləşdirin.

$$x^{2}-12x+5=5$$

Hər iki tərəfdən 5 çıxın.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 almaq üçün 5 5 çıxın.

$$x^{2}-12x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -12 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

\left(-12\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$x=\frac{12±12}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{12±12}{2} tənliyini həll edin. 12 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{24}{2}$$

24 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=12$$

İndi ± minus olsa x=\frac{12±12}{2} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=12 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(x-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} almaq üçün x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x almaq üçün -4x və -2x birləşdirin.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5 almaq üçün 4 və 1 toplayın.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} almaq üçün 2x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} almaq üçün x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x almaq üçün 2x və 4x birləşdirin.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5 almaq üçün 1 və 4 toplayın.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} almaq üçün 3x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

Hər iki tərəfdən 6x çıxın.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x almaq üçün -6x və -6x birləşdirin.

$$x^{2}-12x+5=5$$

Hər iki tərəfdən 5 çıxın.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 almaq üçün 5 5 çıxın.

$$x^{2}-12x=0$$

x həddinin əmsalı olan -12 ədədini -6 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -6 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Kvadrat -6.

$$x^{2}-12x+36=36$$

Faktor x^{2}-12x+36. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-6\right)^{2}=36$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sadələşdirin.

$$x-6=6 x-6=-6$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 6 əlavə edin.

$$x=12 x=0$$