left(x+1right)^2<144

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } < 144$$

x üçün həll et

$$x\in \left(-13,11\right)$$

Həll Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$\left(x+1\right)^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 2, və c üçün -143 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-143\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-2±24}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{-2±24}{2} tənliyini həll edin.

$$x=11 x=-13$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(x-11\right)\left(x+13\right)<0$$

Məhsulun mənfi olması üçün x-11 və x+13 əks işarə ilə verilməlidir. x-11 qiymətinin müsbət və x+13 qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x-11>0 x+13<0$$

Bu istənilən x üçün səhvdir.

$$x\in \emptyset$$

x+13 qiymətinin müsbət və x-11 qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x+13>0 x-11<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x\in \left(-13,11\right).

$$x\in \left(-13,11\right)$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in \left(-13,11\right)$$