left(3x-4right)^2-3x^2=2left(8+13xright)

$${ \left(3x-4 \right) }^{ 2 } -3 { x }^{ 2 } = 2 \left( 8+13x \right)$$

x üçün həll et

$$x = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3} \approx 8,333333333$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(3x-4\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} almaq üçün 9x^{2} və -3x^{2} birləşdirin.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2 ədədini 8+13x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

0 almaq üçün 16 16 çıxın.

$$6x^{2}-24x=26x$$

Hər iki tərəfdən 26x çıxın.

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

-50x almaq üçün -24x və -26x birləşdirin.

$$6x^{2}-50x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(6x-50\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 6x-50=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{25}{3}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(3x-4\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} almaq üçün 9x^{2} və -3x^{2} birləşdirin.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2 ədədini 8+13x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

0 almaq üçün 16 16 çıxın.

$$6x^{2}-24x=26x$$

Hər iki tərəfdən 26x çıxın.

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

-50x almaq üçün -24x və -26x birləşdirin.

$$6x^{2}-50x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 6, b üçün -50 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-50\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 6}$$

-50 rəqəminin əksi budur: 50.

$$x=\frac{50±50}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{50±50}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{50±50}{12} tənliyini həll edin. 50 50 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{100}{12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{100}{12} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{25}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{50±50}{12} tənliyini həll edin. 50 ədədindən 50 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{25}{3} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(3x-4\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} almaq üçün 9x^{2} və -3x^{2} birləşdirin.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2 ədədini 8+13x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

Hər iki tərəfdən 26x çıxın.

$$6x^{2}-24x+16-26x=16$$

-50x almaq üçün -24x və -26x birləşdirin.

$$6x^{2}-50x+16=16$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$6x^{2}-50x=16-16$$

0 almaq üçün 16 16 çıxın.

$$6x^{2}-50x=0$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$\frac{6x^{2}-50x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ədədinə bölmək 6 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-50}{6} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=\frac{0}{6}$$

0 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{25}{3} ədədini -\frac{25}{6} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{25}{6} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{25}{6} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}=\frac{625}{36}$$

Faktor x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}=\frac{625}{36}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{36}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{25}{6}=\frac{25}{6} x-\frac{25}{6}=-\frac{25}{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{25}{6} əlavə edin.

$$x=\frac{25}{3} x=0$$