left(2xright)^2+5x+6=0

$${ \left(2x \right) }^{ 2 } +5x+6=0$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8}\approx -0,625+1,053268722i$$

$$x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}\approx -0,625-1,053268722i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Genişləndir \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}+5x+6=0$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$4x^{2}+5x+6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 4, b üçün 5 və c üçün 6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

Kvadrat 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\times 6}}{2\times 4}$$

-16 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-96}}{2\times 4}$$

25 -96 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-71}}{2\times 4}$$

-71 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{8} tənliyini həll edin. -5 i\sqrt{71} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{8} tənliyini həll edin. -5 ədədindən i\sqrt{71} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8} x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Genişləndir \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}+5x+6=0$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$4x^{2}+5x+6=0$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$4x^{2}+5x=-6$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$\frac{4x^{2}+5x}{4}=-\frac{6}{4}$$

4 ədədinə bölmək 4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=-\frac{6}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-6}{4} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=-\frac{3}{2}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{5}{4} ədədini \frac{5}{8} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{8} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{5}{8} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=-\frac{3}{2}+\frac{25}{64}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{3}{2} kəsrini \frac{25}{64} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=-\frac{71}{64}$$

Faktor x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}=-\frac{71}{64}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{71}{64}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{5}{8}=\frac{\sqrt{71}i}{8} x+\frac{5}{8}=-\frac{\sqrt{71}i}{8}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{5}{8} çıxın.

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8} x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}$$