{left(2sqrt{3}+3sqrt{5}right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

Qiymətləndir

$$12\sqrt{15}+57\approx 103,475800154$$

Həll Mərhələləri

\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

12 almaq üçün 4 və 3 vurun.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} və \sqrt{5} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} rəqəminin kvadratı budur: 5.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

45 almaq üçün 9 və 5 vurun.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

57 almaq üçün 12 və 45 toplayın.

$$57+12\sqrt{15}$$

Genişləndir

$$12 \sqrt{15} + 57 = 103,475800154$$

Həll Mərhələləri

\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

12 almaq üçün 4 və 3 vurun.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} və \sqrt{5} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} rəqəminin kvadratı budur: 5.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

45 almaq üçün 9 və 5 vurun.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

57 almaq üçün 12 və 45 toplayın.

$$57+12\sqrt{15}$$