left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

x üçün həll et

$$x=118$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(118-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

0 almaq üçün 0 və 8 vurun.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Sıfıra vurulan istənilən şeydən sıfır alınır.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -236 və c üçün 13924 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Kvadrat -236.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

-4 ədədini 13924 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

55696 -55696 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

-236 rəqəminin əksi budur: 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

236 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=118$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(118-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

0 almaq üçün 0 və 8 vurun.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Sıfıra vurulan istənilən şeydən sıfır alınır.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Hər iki tərəfdən 13924 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}-236x=-13924$$

x həddinin əmsalı olan -236 ədədini -118 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -118 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Kvadrat -118.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

-13924 13924 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Faktor x^{2}-236x+13924. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sadələşdirin.

$$x-118=0 x-118=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 118 əlavə edin.

$$x=118 x=118$$

Tənlik indi həll edilib. Həllər eynidir.

$$x=118$$