{left(1+32/100right)}^x=200

$${ \left(1+ \frac{ 32 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

x üçün həll et

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)\approx 19,083975886$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{32}{100} kəsrini azaldın.

$$\left(1+\frac{8}{25}\right)^{x}=200$$

\frac{33}{25} almaq üçün 1 və \frac{8}{25} toplayın.

$$\left(\frac{33}{25}\right)^{x}=200$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(\left(\frac{33}{25}\right)^{x})=\log(200)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(\frac{33}{25})=\log(200)$$

Hər iki tərəfi \log(\frac{33}{25}) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{33}{25})}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{33}{25})}+\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$