left(-2x-8right)^2=-8x

$${ \left(-2x-8 \right) }^{ 2 } =-8x$$

x üçün həll et

$$x=-8$$

$$x=-2$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(-2x-8\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

8x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

40x almaq üçün 32x və 8x birləşdirin.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$x^{2}+10x+16=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx+16 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=10 ab=1\times 16=16$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 16 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,16 2,8 4,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Həll 10 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=8$$

x^{2}+10x+16 \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x+2=0 və x+8=0 ifadələrini həll edin.

$$x=-2 x=-8$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(-2x-8\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

8x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

40x almaq üçün 32x və 8x birləşdirin.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 4, b üçün 40 və c üçün 64 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

Kvadrat 40.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-16\times 64}}{2\times 4}$$

-16 ədədini 64 dəfə vurun.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1024}}{2\times 4}$$

1600 -1024 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-40±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

576 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-40±24}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-40±24}{8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-40±24}{8} tənliyini həll edin. -40 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{16}{8}$$

-16 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-40±24}{8} tənliyini həll edin. -40 ədədindən 24 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{64}{8}$$

-64 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x=-8$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-2 x=-8$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(-2x-8\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

8x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

40x almaq üçün 32x və 8x birləşdirin.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Hər iki tərəfdən 64 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$4x^{2}+40x=-64$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$\frac{4x^{2}+40x}{4}=-\frac{64}{4}$$

4 ədədinə bölmək 4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{40}{4}x=-\frac{64}{4}$$

40 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x^{2}+10x=-\frac{64}{4}$$

-64 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x^{2}+10x=-16$$

x həddinin əmsalı olan 10 ədədini 5 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 5 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-16+5^{2}$$

Kvadrat 5.

$$x^{2}+10x+25=-16+25$$

-16 25 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+10x+25=9$$

Faktor x^{2}+10x+25. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+5\right)^{2}=9$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sadələşdirin.

$$x+5=3 x+5=-3$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 5 çıxın.

$$x=-2 x=-8$$