{left(sqrt{6}+sqrt{2}right)}^2-2sqrt{2}*sqrt{6}+sqrt{2}

$${ \left( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ 2 } \times \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 }$$

Qiymətləndir

$$\sqrt{2}+8\approx 9,414213562$$

Həll Mərhələləri

\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

\sqrt{6} rəqəminin kvadratı budur: 6.

$$6+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

6=2\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{2\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın.

$$6+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

2 almaq üçün \sqrt{2} və \sqrt{2} vurun.

$$6+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

4 almaq üçün 2 və 2 vurun.

$$6+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$6+4\sqrt{3}+2-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

8 almaq üçün 6 və 2 toplayın.

$$8+4\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

6=2\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{2\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın.

$$8+4\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

2 almaq üçün \sqrt{2} və \sqrt{2} vurun.

$$8+4\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

4 almaq üçün 2 və 2 vurun.

$$8+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

0 almaq üçün 4\sqrt{3} və -4\sqrt{3} birləşdirin.

$$8+\sqrt{2}$$