{left(sqrt{2}-sqrt{3}right)}^2-2sqrt{1/3}*3sqrt{12}

$${ \left( \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times 3 \sqrt{ 12 }$$

Qiymətləndir

$$-2\sqrt{6}-7\approx -11,898979486$$

Həll Mərhələləri

\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} və \sqrt{3} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$2-2\sqrt{6}+3-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

5 almaq üçün 2 və 3 toplayın.

$$5-2\sqrt{6}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

6 almaq üçün 2 və 3 vurun.

$$5-2\sqrt{6}-6\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{\frac{1}{3}} bölməsinin kvadrat kökünü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} kravdrat köklərinin bölməsi kimi yenidən yazın.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

1 kvadrat kökünü hesablayın və 1 alın.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

Surət və məxrəci \sqrt{3} vurmaqla \frac{1}{\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{2^{2}\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\times 2\sqrt{3}$$

12 almaq üçün 6 və 2 vurun.

$$5-2\sqrt{6}-12\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

12 və 3 3 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$5-2\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{3}$$

3 almaq üçün \sqrt{3} və \sqrt{3} vurun.

$$5-2\sqrt{6}-4\times 3$$

12 almaq üçün 4 və 3 vurun.

$$5-2\sqrt{6}-12$$

-7 almaq üçün 5 12 çıxın.

$$-7-2\sqrt{6}$$