{left(sqrt{(x+14)*3x}right)}^2=x+01

$${ \left( \sqrt{ (x+14) \times 3x } \right) }^{ 2 } =x+01$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13,666666667$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x+14 ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x+42 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x^{2}+42x almaq üçün 2 \sqrt{3x^{2}+42x} qüvvətini hesablayın.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 almaq üçün 0 və 1 vurun.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$3x^{2}+42x=x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x almaq üçün 42x və -x birləşdirin.

$$3x^{2}+41x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 3x+41=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+14 ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x+42 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x^{2}+42x almaq üçün 2 \sqrt{3x^{2}+42x} qüvvətini hesablayın.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 almaq üçün 0 və 1 vurun.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$3x^{2}+42x=x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x almaq üçün 42x və -x birləşdirin.

$$3x^{2}+41x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün 41 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

41^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-41±41}{6} tənliyini həll edin. -41 41 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-41±41}{6} tənliyini həll edin. -41 ədədindən 41 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{82}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-82}{6} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{41}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+14 ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x+42 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x^{2}+42x almaq üçün 2 \sqrt{3x^{2}+42x} qüvvətini hesablayın.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 almaq üçün 0 və 1 vurun.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$3x^{2}+42x=x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x almaq üçün 42x və -x birləşdirin.

$$3x^{2}+41x=0$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

0 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

x həddinin əmsalı olan \frac{41}{3} ədədini \frac{41}{6} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{41}{6} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{41}{6} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

Faktor x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{41}{6} çıxın.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

x üçün həll et

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x+14 ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x+42 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x^{2}+42x almaq üçün 2 \sqrt{3x^{2}+42x} qüvvətini hesablayın.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 almaq üçün 0 və 1 vurun.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$3x^{2}+42x=x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x almaq üçün 42x və -x birləşdirin.

$$3x^{2}+41x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 3x+41=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+14 ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x+42 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x^{2}+42x almaq üçün 2 \sqrt{3x^{2}+42x} qüvvətini hesablayın.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 almaq üçün 0 və 1 vurun.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$3x^{2}+42x=x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x almaq üçün 42x və -x birləşdirin.

$$3x^{2}+41x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün 41 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

41^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-41±41}{6} tənliyini həll edin. -41 41 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-41±41}{6} tənliyini həll edin. -41 ədədindən 41 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{82}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-82}{6} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{41}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+14 ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x+42 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x^{2}+42x almaq üçün 2 \sqrt{3x^{2}+42x} qüvvətini hesablayın.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 almaq üçün 0 və 1 vurun.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$3x^{2}+42x=x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x almaq üçün 42x və -x birləşdirin.

$$3x^{2}+41x=0$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

0 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

x həddinin əmsalı olan \frac{41}{3} ədədini \frac{41}{6} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{41}{6} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{41}{6} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

Faktor x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{41}{6} çıxın.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$