{left(1/3-sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3- \sqrt{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Qiymətləndir

$$\frac{6\sqrt{2}+11}{49}\approx 0,397658804$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci 3+\sqrt{2} vurmaqla \frac{1}{3-\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Kvadrat 3. Kvadrat \sqrt{2}.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}\right)^{2}$$

7 almaq üçün 9 2 çıxın.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{7}\right)^{2}$$

\frac{3+\sqrt{2}}{7} ifadəsini qüvvətə qaldırmaq üçün həm surəti, həm də məxrəci qüvvətə qaldırın və sonra bölün.

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+2}{7^{2}}$$

11 almaq üçün 9 və 2 toplayın.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{7^{2}}$$

49 almaq üçün 2 7 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{49}$$