Əsas məzmuna keç
u üçün həll et
Tick mark Image

Veb Axtarışdan Oxşar Problemlər

Paylaş

u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3
\left(u+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.
u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3
Hər iki tərəfdən 2u^{2} çıxın.
-u^{2}+2u+1=5u+3
-u^{2} almaq üçün u^{2} və -2u^{2} birləşdirin.
-u^{2}+2u+1-5u=3
Hər iki tərəfdən 5u çıxın.
-u^{2}-3u+1=3
-3u almaq üçün 2u və -5u birləşdirin.
-u^{2}-3u+1-3=0
Hər iki tərəfdən 3 çıxın.
-u^{2}-3u-2=0
-2 almaq üçün 1 3 çıxın.
a+b=-3 ab=-\left(-2\right)=2
Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -u^{2}+au+bu-2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
a=-1 b=-2
ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.
\left(-u^{2}-u\right)+\left(-2u-2\right)
-u^{2}-3u-2 \left(-u^{2}-u\right)+\left(-2u-2\right) kimi yenidən yazılsın.
u\left(-u-1\right)+2\left(-u-1\right)
Birinci qrupda u ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.
\left(-u-1\right)\left(u+2\right)
Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -u-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.
u=-1 u=-2
Tənliyin həllərini tapmaq üçün -u-1=0 və u+2=0 ifadələrini həll edin.
u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3
\left(u+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.
u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3
Hər iki tərəfdən 2u^{2} çıxın.
-u^{2}+2u+1=5u+3
-u^{2} almaq üçün u^{2} və -2u^{2} birləşdirin.
-u^{2}+2u+1-5u=3
Hər iki tərəfdən 5u çıxın.
-u^{2}-3u+1=3
-3u almaq üçün 2u və -5u birləşdirin.
-u^{2}-3u+1-3=0
Hər iki tərəfdən 3 çıxın.
-u^{2}-3u-2=0
-2 almaq üçün 1 3 çıxın.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün -1, b üçün -3 və c üçün -2 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
Kvadrat -3.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 ədədini -1 dəfə vurun.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}
4 ədədini -2 dəfə vurun.
u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}
9 -8 qrupuna əlavə edin.
u=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\left(-1\right)}
1 kvadrat kökünü alın.
u=\frac{3±1}{2\left(-1\right)}
-3 rəqəminin əksi budur: 3.
u=\frac{3±1}{-2}
2 ədədini -1 dəfə vurun.
u=\frac{4}{-2}
İndi ± plyus olsa u=\frac{3±1}{-2} tənliyini həll edin. 3 1 qrupuna əlavə edin.
u=-2
4 ədədini -2 ədədinə bölün.
u=\frac{2}{-2}
İndi ± minus olsa u=\frac{3±1}{-2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 1 ədədini çıxın.
u=-1
2 ədədini -2 ədədinə bölün.
u=-2 u=-1
Tənlik indi həll edilib.
u^{2}+2u+1=2u^{2}+5u+3
\left(u+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.
u^{2}+2u+1-2u^{2}=5u+3
Hər iki tərəfdən 2u^{2} çıxın.
-u^{2}+2u+1=5u+3
-u^{2} almaq üçün u^{2} və -2u^{2} birləşdirin.
-u^{2}+2u+1-5u=3
Hər iki tərəfdən 5u çıxın.
-u^{2}-3u+1=3
-3u almaq üçün 2u və -5u birləşdirin.
-u^{2}-3u=3-1
Hər iki tərəfdən 1 çıxın.
-u^{2}-3u=2
2 almaq üçün 3 1 çıxın.
\frac{-u^{2}-3u}{-1}=\frac{2}{-1}
Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.
u^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)u=\frac{2}{-1}
-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.
u^{2}+3u=\frac{2}{-1}
-3 ədədini -1 ədədinə bölün.
u^{2}+3u=-2
2 ədədini -1 ədədinə bölün.
u^{2}+3u+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan 3 ədədini \frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
u^{2}+3u+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{2} kvadratlaşdırın.
u^{2}+3u+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
-2 \frac{9}{4} qrupuna əlavə edin.
\left(u+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
u^{2}+3u+\frac{9}{4} seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(u+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
u+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} u+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Sadələşdirin.
u=-1 u=-2
Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{2} çıxın.