sqrt{y}+sqrt{y+2}=3

$$\sqrt{ y } + \sqrt{ y+2 } =3$$

y üçün həll et

$$y = \frac{49}{36} = 1\frac{13}{36} \approx 1,361111111$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən \sqrt{y+2} çıxın.

$$\sqrt{y}=3-\sqrt{y+2}$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

y almaq üçün 2 \sqrt{y} qüvvətini hesablayın.

$$y=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+\left(\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

y+2 almaq üçün 2 \sqrt{y+2} qüvvətini hesablayın.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+y+2$$

11 almaq üçün 9 və 2 toplayın.

$$y=11-6\sqrt{y+2}+y$$

6\sqrt{y+2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y+6\sqrt{y+2}=11+y$$

Hər iki tərəfdən y çıxın.

$$y+6\sqrt{y+2}-y=11$$

0 almaq üçün y və -y birləşdirin.

$$6\sqrt{y+2}=11$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$\sqrt{y+2}=\frac{11}{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$y+2=\frac{121}{36}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$y+2-2=\frac{121}{36}-2$$

2 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$y=\frac{121}{36}-2$$

\frac{121}{36} ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$y=\frac{49}{36}$$

\sqrt{y}+\sqrt{y+2}=3 tənliyində y üçün \frac{49}{36} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}+\sqrt{\frac{49}{36}+2}=3$$

Sadələşdirin. y=\frac{49}{36} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$3=3$$

\sqrt{y}=-\sqrt{y+2}+3 tənliyinin bir həlli var.

$$y=\frac{49}{36}$$