sqrt{x-4}-sqrt{4x-27}+sqrt{x-9}=0

$$\sqrt{ x-4 } - \sqrt{ 4x-27 } + \sqrt{ x-9 } =0$$

x üçün həll et

$$x=13$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən -\sqrt{4x-27}+\sqrt{x-9} çıxın.

$$\sqrt{x-4}=-\left(-\sqrt{4x-27}+\sqrt{x-9}\right)$$

-\sqrt{4x-27}+\sqrt{x-9} əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$\sqrt{x-4}=-\left(-\sqrt{4x-27}\right)-\sqrt{x-9}$$

-\sqrt{4x-27} rəqəminin əksi budur: \sqrt{4x-27}.

$$\sqrt{x-4}=\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

x-4 almaq üçün 2 \sqrt{x-4} qüvvətini hesablayın.

$$x-4=\left(\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x-4=\left(\sqrt{4x-27}\right)^{2}-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}+\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

4x-27 almaq üçün 2 \sqrt{4x-27} qüvvətini hesablayın.

$$x-4=4x-27-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}+\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

x-9 almaq üçün 2 \sqrt{x-9} qüvvətini hesablayın.

$$x-4=4x-27-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}+x-9$$

5x almaq üçün 4x və x birləşdirin.

$$x-4=5x-27-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}-9$$

-36 almaq üçün -27 9 çıxın.

$$x-4=5x-36-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 5x-36 çıxın.

$$x-4-\left(5x-36\right)=-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

5x-36 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$x-4-5x+36=-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

-4x almaq üçün x və -5x birləşdirin.

$$-4x-4+36=-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

32 almaq üçün -4 və 36 toplayın.

$$-4x+32=-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(-4x+32\right)^{2}=\left(-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\left(-4x+32\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$16x^{2}-256x+1024=\left(-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

Genişləndir \left(-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}\right)^{2}.

$$16x^{2}-256x+1024=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{4x-27}\right)^{2}\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

4 almaq üçün 2 -2 qüvvətini hesablayın.

$$16x^{2}-256x+1024=4\left(\sqrt{4x-27}\right)^{2}\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

4x-27 almaq üçün 2 \sqrt{4x-27} qüvvətini hesablayın.

$$16x^{2}-256x+1024=4\left(4x-27\right)\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

x-9 almaq üçün 2 \sqrt{x-9} qüvvətini hesablayın.

$$16x^{2}-256x+1024=4\left(4x-27\right)\left(x-9\right)$$

4 ədədini 4x-27 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$16x^{2}-256x+1024=\left(16x-108\right)\left(x-9\right)$$

Hr bir 16x-108 surətini hər bir x-9 surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$16x^{2}-256x+1024=16x^{2}-144x-108x+972$$

-252x almaq üçün -144x və -108x birləşdirin.

$$16x^{2}-256x+1024=16x^{2}-252x+972$$

Hər iki tərəfdən 16x^{2} çıxın.

$$16x^{2}-256x+1024-16x^{2}=-252x+972$$

0 almaq üçün 16x^{2} və -16x^{2} birləşdirin.

$$-256x+1024=-252x+972$$

252x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-256x+1024+252x=972$$

-4x almaq üçün -256x və 252x birləşdirin.

$$-4x+1024=972$$

Hər iki tərəfdən 1024 çıxın.

$$-4x=972-1024$$

-52 almaq üçün 972 1024 çıxın.

$$-4x=-52$$

Hər iki tərəfi -4 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{-52}{-4}$$

13 almaq üçün -52 -4 bölün.

$$x=13$$

\sqrt{x-4}-\sqrt{4x-27}+\sqrt{x-9}=0 tənliyində x üçün 13 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{13-4}-\sqrt{4\times 13-27}+\sqrt{13-9}=0$$

Sadələşdirin. x=13 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$0=0$$

\sqrt{x-4}=\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9} tənliyinin bir həlli var.

$$x=13$$