sqrt{x+6}-sqrt{9x+70}=-2sqrt{x+9}

$$\sqrt{ x+6 } - \sqrt{ 9x+70 } = -2 \sqrt{ x+9 }$$

x üçün həll et

$$x=-5$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

x+6 almaq üçün 2 \sqrt{x+6} qüvvətini hesablayın.

$$x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

9x+70 almaq üçün 2 \sqrt{9x+70} qüvvətini hesablayın.

$$x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

10x almaq üçün x və 9x birləşdirin.

$$10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

76 almaq üçün 6 və 70 toplayın.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

Genişləndir \left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

4 almaq üçün 2 -2 qüvvətini hesablayın.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

x+9 almaq üçün 2 \sqrt{x+9} qüvvətini hesablayın.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)$$

4 ədədini x+9 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 10x+76 çıxın.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)$$

10x+76 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76$$

-6x almaq üçün 4x və -10x birləşdirin.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76$$

-40 almaq üçün 36 76 çıxın.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

Genişləndir \left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

4 almaq üçün 2 -2 qüvvətini hesablayın.

$$4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

x+6 almaq üçün 2 \sqrt{x+6} qüvvətini hesablayın.

$$4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

9x+70 almaq üçün 2 \sqrt{9x+70} qüvvətini hesablayın.

$$4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}$$

4 ədədini x+6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}$$

Hr bir 4x+24 surətini hər bir 9x+70 surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}$$

496x almaq üçün 280x və 216x birləşdirin.

$$36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}$$

\left(-6x-40\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600$$

Hər iki tərəfdən 36x^{2} çıxın.

$$36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600$$

0 almaq üçün 36x^{2} və -36x^{2} birləşdirin.

$$496x+1680=480x+1600$$

Hər iki tərəfdən 480x çıxın.

$$496x+1680-480x=1600$$

16x almaq üçün 496x və -480x birləşdirin.

$$16x+1680=1600$$

Hər iki tərəfdən 1680 çıxın.

$$16x=1600-1680$$

-80 almaq üçün 1600 1680 çıxın.

$$16x=-80$$

Hər iki tərəfi 16 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{-80}{16}$$

-5 almaq üçün -80 16 bölün.

$$x=-5$$

\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} tənliyində x üçün -5 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}$$

Sadələşdirin. x=-5 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$-4=-4$$

\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} tənliyinin bir həlli var.

$$x=-5$$