sqrt{x+5}=x

$$\sqrt{ x+5 } =x$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{21} + 1}{2} \approx 2,791287847$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=x^{2}$$

x+5 almaq üçün 2 \sqrt{x+5} qüvvətini hesablayın.

$$x+5=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$x+5-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}+x+5=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 1 və c üçün 5 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+20}}{2\left(-1\right)}$$

1 20 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2} tənliyini həll edin. -1 \sqrt{21} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{-2}$$

-1+\sqrt{21} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2} tənliyini həll edin. -1 ədədindən \sqrt{21} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{-2}$$

-1-\sqrt{21} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2} x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

\sqrt{x+5}=x tənliyində x üçün \frac{1-\sqrt{21}}{2} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\frac{1-\sqrt{21}}{2}+5}=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

Sadələşdirin. x=\frac{1-\sqrt{21}}{2} qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x+5}=x tənliyində x üçün \frac{\sqrt{21}+1}{2} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{21}+1}{2}+5}=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

Sadələşdirin. x=\frac{\sqrt{21}+1}{2} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

\sqrt{x+5}=x tənliyinin bir həlli var.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$