sqrt{x+3}=x

$$\sqrt{ x+3 } =x$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{13} + 1}{2} \approx 2,302775638$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=x^{2}$$

x+3 almaq üçün 2 \sqrt{x+3} qüvvətini hesablayın.

$$x+3=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$x+3-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}+x+3=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 1 və c üçün 3 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

1 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{13}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±\sqrt{13}}{-2} tənliyini həll edin. -1 \sqrt{13} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{-2}$$

-1+\sqrt{13} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±\sqrt{13}}{-2} tənliyini həll edin. -1 ədədindən \sqrt{13} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{-2}$$

-1-\sqrt{13} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2} x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

\sqrt{x+3}=x tənliyində x üçün \frac{1-\sqrt{13}}{2} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\frac{1-\sqrt{13}}{2}+3}=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

Sadələşdirin. x=\frac{1-\sqrt{13}}{2} qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x+3}=x tənliyində x üçün \frac{\sqrt{13}+1}{2} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{13}+1}{2}+3}=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Sadələşdirin. x=\frac{\sqrt{13}+1}{2} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

\sqrt{x+3}=x tənliyinin bir həlli var.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$