sqrt{x+2}-sqrt{x-2}=2

$$\sqrt{ x+2 } - \sqrt{ x-2 } = 2$$

x üçün həll et

$$x=2$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən -\sqrt{x-2} çıxın.

$$\sqrt{x+2}=2+\sqrt{x-2}$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

x+2 almaq üçün 2 \sqrt{x+2} qüvvətini hesablayın.

$$x+2=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

x-2 almaq üçün 2 \sqrt{x-2} qüvvətini hesablayın.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+x-2$$

2 almaq üçün 4 2 çıxın.

$$x+2=2+4\sqrt{x-2}+x$$

Hər iki tərəfdən 4\sqrt{x-2} çıxın.

$$x+2-4\sqrt{x-2}=2+x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$x+2-4\sqrt{x-2}-x=2$$

0 almaq üçün x və -x birləşdirin.

$$2-4\sqrt{x-2}=2$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$-4\sqrt{x-2}=2-2$$

0 almaq üçün 2 2 çıxın.

$$-4\sqrt{x-2}=0$$

Hər iki tərəfi -4 rəqəminə bölün. Sıfırı istənilən sıfır olmayan rəqəmə böldükdə sıfır alınır.

$$\sqrt{x-2}=0$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$x-2=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

-2 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$x=-\left(-2\right)$$

0 ədədindən -2 ədədini çıxın.

$$x=2$$

\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=2 tənliyində x üçün 2 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2+2}-\sqrt{2-2}=2$$

Sadələşdirin. x=2 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$2=2$$

\sqrt{x+2}=\sqrt{x-2}+2 tənliyinin bir həlli var.

$$x=2$$