sqrt{x+2}+x=10

$$\sqrt{ x+2 } +x=10$$

x üçün həll et

$$x=7$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən x çıxın.

$$\sqrt{x+2}=10-x$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(10-x\right)^{2}$$

x+2 almaq üçün 2 \sqrt{x+2} qüvvətini hesablayın.

$$x+2=\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x+2=100-20x+x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 100 çıxın.

$$x+2-100=-20x+x^{2}$$

-98 almaq üçün 2 100 çıxın.

$$x-98=-20x+x^{2}$$

20x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x-98+20x=x^{2}$$

21x almaq üçün x və 20x birləşdirin.

$$21x-98=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$21x-98-x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+21x-98=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx-98 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=21 ab=-\left(-98\right)=98$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 98 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,98 2,49 7,14$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+98=99 2+49=51 7+14=21$$

Həll 21 cəmini verən cütdür.

$$a=14 b=7$$

-x^{2}+21x-98 \left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə 7 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-14\right)+7\left(x-14\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-14 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-14\right)\left(-x+7\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-14=0 və -x+7=0 ifadələrini həll edin.

$$x=14 x=7$$

\sqrt{x+2}+x=10 tənliyində x üçün 14 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{14+2}+14=10$$

Sadələşdirin. x=14 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$18=10$$

\sqrt{x+2}+x=10 tənliyində x üçün 7 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{7+2}+7=10$$

Sadələşdirin. x=7 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$10=10$$

\sqrt{x+2}=10-x tənliyinin bir həlli var.

$$x=7$$