sqrt{x+2}=x-4

$$\sqrt{ x+2 } = x-4$$

x üçün həll et

$$x=7$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

x+2 almaq üçün 2 \sqrt{x+2} qüvvətini hesablayın.

$$x+2=\left(x-4\right)^{2}$$

\left(x-4\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x+2=x^{2}-8x+16$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$x+2-x^{2}=-8x+16$$

8x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x+2-x^{2}+8x=16$$

9x almaq üçün x və 8x birləşdirin.

$$9x+2-x^{2}=16$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$9x+2-x^{2}-16=0$$

-14 almaq üçün 2 16 çıxın.

$$9x-14-x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+9x-14=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx-14 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=9 ab=-\left(-14\right)=14$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 14 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,14 2,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+14=15 2+7=9$$

Həll 9 cəmini verən cütdür.

$$a=7 b=2$$

-x^{2}+9x-14 \left(-x^{2}+7x\right)+\left(2x-14\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(2x-14\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-7\right)+2\left(x-7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-7\right)\left(-x+2\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-7=0 və -x+2=0 ifadələrini həll edin.

$$x=7 x=2$$

\sqrt{x+2}=x-4 tənliyində x üçün 7 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{7+2}=7-4$$

Sadələşdirin. x=7 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$3=3$$

\sqrt{x+2}=x-4 tənliyində x üçün 2 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2+2}=2-4$$

Sadələşdirin. x=2 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$2=-2$$

\sqrt{x+2}=x-4 tənliyinin bir həlli var.

$$x=7$$