sqrt{x}=5x+3

$$\sqrt{ x } =5x+3$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{-29+\sqrt{59}i}{50}\approx -0,58+0,153622915i$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5x+3\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$x=\left(5x+3\right)^{2}$$

\left(5x+3\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x=25x^{2}+30x+9$$

Hər iki tərəfdən 25x^{2} çıxın.

$$x-25x^{2}=30x+9$$

Hər iki tərəfdən 30x çıxın.

$$x-25x^{2}-30x=9$$

-29x almaq üçün x və -30x birləşdirin.

$$-29x-25x^{2}=9$$

Hər iki tərəfdən 9 çıxın.

$$-29x-25x^{2}-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-25x^{2}-29x-9=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -25, b üçün -29 və c üçün -9 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\left(-25\right)\left(-9\right)}}{2\left(-25\right)}$$

Kvadrat -29.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\left(-25\right)\left(-9\right)}}{2\left(-25\right)}$$

-4 ədədini -25 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+100\left(-9\right)}}{2\left(-25\right)}$$

100 ədədini -9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-900}}{2\left(-25\right)}$$

841 -900 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{-59}}{2\left(-25\right)}$$

-59 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{59}i}{2\left(-25\right)}$$

-29 rəqəminin əksi budur: 29.

$$x=\frac{29±\sqrt{59}i}{2\left(-25\right)}$$

2 ədədini -25 dəfə vurun.

$$x=\frac{29±\sqrt{59}i}{-50}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{29±\sqrt{59}i}{-50} tənliyini həll edin. 29 i\sqrt{59} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{29+\sqrt{59}i}{-50}$$

29+i\sqrt{59} ədədini -50 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{59}i-29}{50}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{29±\sqrt{59}i}{-50} tənliyini həll edin. 29 ədədindən i\sqrt{59} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{59}i+29}{-50}$$

29-i\sqrt{59} ədədini -50 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-29+\sqrt{59}i}{50}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{-\sqrt{59}i-29}{50} x=\frac{-29+\sqrt{59}i}{50}$$

\sqrt{x}=5x+3 tənliyində x üçün \frac{-\sqrt{59}i-29}{50} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\frac{-\sqrt{59}i-29}{50}}=5\times \frac{-\sqrt{59}i-29}{50}+3$$

Sadələşdirin. x=\frac{-\sqrt{59}i-29}{50} qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$-\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{10}i\times 59^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{10}i\times 59^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{10}$$

\sqrt{x}=5x+3 tənliyində x üçün \frac{-29+\sqrt{59}i}{50} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\frac{-29+\sqrt{59}i}{50}}=5\times \frac{-29+\sqrt{59}i}{50}+3$$

Sadələşdirin. x=\frac{-29+\sqrt{59}i}{50} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i\times 59^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i\times 59^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x}=5x+3 tənliyinin bir həlli var.

$$x=\frac{-29+\sqrt{59}i}{50}$$