sqrt{x}=-2x+1

$$\sqrt{ x } =-2x+1$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2x+1\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$x=\left(-2x+1\right)^{2}$$

\left(-2x+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x=4x^{2}-4x+1$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$x-4x^{2}=-4x+1$$

4x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x-4x^{2}+4x=1$$

5x almaq üçün x və 4x birləşdirin.

$$5x-4x^{2}=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$5x-4x^{2}-1=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-4x^{2}+5x-1=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -4x^{2}+ax+bx-1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=5 ab=-4\left(-1\right)=4$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,4 2,2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+4=5 2+2=4$$

Həll 5 cəmini verən cütdür.

$$a=4 b=1$$

-4x^{2}+5x-1 \left(-4x^{2}+4x\right)+\left(x-1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(x-1\right)$$

Birinci qrupda 4x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$4x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+1\right)\left(4x-1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün -x+1=0 və 4x-1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=1 x=\frac{1}{4}$$

\sqrt{x}=-2x+1 tənliyində x üçün 1 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{1}=-2+1$$

Sadələşdirin. x=1 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$1=-1$$

\sqrt{x}=-2x+1 tənliyində x üçün \frac{1}{4} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}=-2\times \frac{1}{4}+1$$

Sadələşdirin. x=\frac{1}{4} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

\sqrt{x}=1-2x tənliyinin bir həlli var.

$$x=\frac{1}{4}$$