sqrt{x}+x+1=0

$$\sqrt{ x } +x+1=0$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0,5-0,866025404i$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən x+1 çıxın.

$$\sqrt{x}=-\left(x+1\right)$$

x+1 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$\sqrt{x}=-x-1$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-1\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$x=\left(-x-1\right)^{2}$$

\left(-x-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x=x^{2}+2x+1$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$x-x^{2}=2x+1$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$x-x^{2}-2x=1$$

-x almaq üçün x və -2x birləşdirin.

$$-x-x^{2}=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$-x-x^{2}-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}-x-1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -1 və c üçün -1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4}}{2\left(-1\right)}$$

1 -4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-3}}{2\left(-1\right)}$$

-3 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{1±\sqrt{3}i}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±\sqrt{3}i}{-2} tənliyini həll edin. 1 i\sqrt{3} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{-2}$$

1+i\sqrt{3} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±\sqrt{3}i}{-2} tənliyini həll edin. 1 ədədindən i\sqrt{3} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{-2}$$

1-i\sqrt{3} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

\sqrt{x}+x+1=0 tənliyində x üçün \frac{-\sqrt{3}i-1}{2} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}+\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}+1=0$$

Sadələşdirin. x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$0=0$$

\sqrt{x}+x+1=0 tənliyində x üçün \frac{-1+\sqrt{3}i}{2} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}+\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}+1=0$$

Sadələşdirin. x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$1+i\times 3^{\frac{1}{2}}=0$$

\sqrt{x}=-x-1 tənliyinin bir həlli var.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$