sqrt{80}+5sqrt{1/5}-3sqrt{5}+1/5sqrt{125}

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } -3 \sqrt{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 125 }$$

Qiymətləndir

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

Həll Mərhələləri

80=4^{2}\times 5 faktorlara ayırın. \sqrt{4^{2}\times 5} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 4^{2} kvadrat kökünü alın.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{\frac{1}{5}} bölməsinin kvadrat kökünü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} kravdrat köklərinin bölməsi kimi yenidən yazın.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

1 kvadrat kökünü hesablayın və 1 alın.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

Surət və məxrəci \sqrt{5} vurmaqla \frac{1}{\sqrt{5}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} rəqəminin kvadratı budur: 5.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

5 və 5 ixtisar edin.

$$4\sqrt{5}+\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

5\sqrt{5} almaq üçün 4\sqrt{5} və \sqrt{5} birləşdirin.

$$5\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

2\sqrt{5} almaq üçün 5\sqrt{5} və -3\sqrt{5} birləşdirin.

$$2\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

125=5^{2}\times 5 faktorlara ayırın. \sqrt{5^{2}\times 5} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 5^{2} kvadrat kökünü alın.

$$2\sqrt{5}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{5}$$

5 və 5 ixtisar edin.

$$2\sqrt{5}+\sqrt{5}$$

3\sqrt{5} almaq üçün 2\sqrt{5} və \sqrt{5} birləşdirin.

$$3\sqrt{5}$$