sqrt{6+sqrt{x+4}}=sqrt{2x-1}

$$\sqrt{ 6+ \sqrt{ x+4 } } = \sqrt{ 2x-1 }$$

x üçün həll et

$$x=5$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{6+\sqrt{x+4}}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

6+\sqrt{x+4} almaq üçün 2 \sqrt{6+\sqrt{x+4}} qüvvətini hesablayın.

$$6+\sqrt{x+4}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2x-1 almaq üçün 2 \sqrt{2x-1} qüvvətini hesablayın.

$$6+\sqrt{x+4}=2x-1$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 6 çıxın.

$$\sqrt{x+4}=2x-1-6$$

-7 almaq üçün -1 6 çıxın.

$$\sqrt{x+4}=2x-7$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(2x-7\right)^{2}$$

x+4 almaq üçün 2 \sqrt{x+4} qüvvətini hesablayın.

$$x+4=\left(2x-7\right)^{2}$$

\left(2x-7\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x+4=4x^{2}-28x+49$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$x+4-4x^{2}=-28x+49$$

28x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x+4-4x^{2}+28x=49$$

29x almaq üçün x və 28x birləşdirin.

$$29x+4-4x^{2}=49$$

Hər iki tərəfdən 49 çıxın.

$$29x+4-4x^{2}-49=0$$

-45 almaq üçün 4 49 çıxın.

$$29x-45-4x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-4x^{2}+29x-45=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -4x^{2}+ax+bx-45 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=29 ab=-4\left(-45\right)=180$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 180 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

Həll 29 cəmini verən cütdür.

$$a=20 b=9$$

-4x^{2}+29x-45 \left(-4x^{2}+20x\right)+\left(9x-45\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-4x^{2}+20x\right)+\left(9x-45\right)$$

Birinci qrupda 4x ədədini və ikinci qrupda isə -9 ədədini vurub çıxarın.

$$4x\left(-x+5\right)-9\left(-x+5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+5\right)\left(4x-9\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün -x+5=0 və 4x-9=0 ifadələrini həll edin.

$$x=5 x=\frac{9}{4}$$

\sqrt{6+\sqrt{x+4}}=\sqrt{2x-1} tənliyində x üçün 5 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{6+\sqrt{5+4}}=\sqrt{2\times 5-1}$$

Sadələşdirin. x=5 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$3=3$$

\sqrt{6+\sqrt{x+4}}=\sqrt{2x-1} tənliyində x üçün \frac{9}{4} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{6+\sqrt{\frac{9}{4}+4}}=\sqrt{2\times \frac{9}{4}-1}$$

Sadələşdirin. x=\frac{9}{4} qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$\frac{1}{2}\times 34^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 14^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{6+\sqrt{x+4}}=\sqrt{2x-1} tənliyində x üçün 5 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{6+\sqrt{5+4}}=\sqrt{2\times 5-1}$$

Sadələşdirin. x=5 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$3=3$$

\sqrt{\sqrt{x+4}+6}=\sqrt{2x-1} tənliyinin bir həlli var.

$$x=5$$