sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{3^-1}

$$\sqrt{ 588 } - \sqrt{ 300 } + \sqrt{ 108 } -21 \sqrt{ { 3 }^{ -1 } }$$

Qiymətləndir

$$3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

Həll Mərhələləri

588=14^{2}\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{14^{2}\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 14^{2} kvadrat kökünü alın.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

300=10^{2}\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{10^{2}\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 10^{2} kvadrat kökünü alın.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

4\sqrt{3} almaq üçün 14\sqrt{3} və -10\sqrt{3} birləşdirin.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

108=6^{2}\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{6^{2}\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 6^{2} kvadrat kökünü alın.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

10\sqrt{3} almaq üçün 4\sqrt{3} və 6\sqrt{3} birləşdirin.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

\frac{1}{3} almaq üçün -1 3 qüvvətini hesablayın.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{\frac{1}{3}}$$

\sqrt{\frac{1}{3}} bölməsinin kvadrat kökünü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} kravdrat köklərinin bölməsi kimi yenidən yazın.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

1 kvadrat kökünü hesablayın və 1 alın.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{3} vurmaqla \frac{1}{\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

21 və 3 3 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$10\sqrt{3}-7\sqrt{3}$$

3\sqrt{3} almaq üçün 10\sqrt{3} və -7\sqrt{3} birləşdirin.

$$3\sqrt{3}$$