sqrt{4n+3}=n

$$\sqrt{ 4n+3 } = n$$

n üçün həll et

$$n=\sqrt{7}+2\approx 4,645751311$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{4n+3}\right)^{2}=n^{2}$$

4n+3 almaq üçün 2 \sqrt{4n+3} qüvvətini hesablayın.

$$4n+3=n^{2}$$

Hər iki tərəfdən n^{2} çıxın.

$$4n+3-n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-n^{2}+4n+3=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 4 və c üçün 3 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-1\right)}$$

16 12 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-1\right)}$$

28 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} tənliyini həll edin. -4 2\sqrt{7} qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-4+2\sqrt{7} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$n=2-\sqrt{7}$$

İndi ± minus olsa n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 2\sqrt{7} ədədini çıxın.

$$n=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-4-2\sqrt{7} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$n=\sqrt{7}+2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$n=2-\sqrt{7} n=\sqrt{7}+2$$

\sqrt{4n+3}=n tənliyində n üçün 2-\sqrt{7} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{4\left(2-\sqrt{7}\right)+3}=2-\sqrt{7}$$

Sadələşdirin. n=2-\sqrt{7} qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$7^{\frac{1}{2}}-2=2-7^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{4n+3}=n tənliyində n üçün \sqrt{7}+2 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{7}+2\right)+3}=\sqrt{7}+2$$

Sadələşdirin. n=\sqrt{7}+2 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$2+7^{\frac{1}{2}}=2+7^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{4n+3}=n tənliyinin bir həlli var.

$$n=\sqrt{7}+2$$