sqrt{4-x^2}=2-2/3left(3-xright)

$$\sqrt{ 4- { x }^{ 2 } } = 2- \frac{ 2 }{ 3 } \left( 3-x \right)$$

x üçün həll et

$$x = \frac{6 \sqrt{13}}{13} \approx 1,664100589$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}=\left(2-\frac{2}{3}\left(3-x\right)\right)^{2}$$

4-x^{2} almaq üçün 2 \sqrt{4-x^{2}} qüvvətini hesablayın.

$$4-x^{2}=\left(2-\frac{2}{3}\left(3-x\right)\right)^{2}$$

-\frac{2}{3} ədədini 3-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4-x^{2}=\left(2-2+\frac{2}{3}x\right)^{2}$$

0 almaq üçün 2 2 çıxın.

$$4-x^{2}=\left(\frac{2}{3}x\right)^{2}$$

Genişləndir \left(\frac{2}{3}x\right)^{2}.

$$4-x^{2}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2}x^{2}$$

\frac{4}{9} almaq üçün 2 \frac{2}{3} qüvvətini hesablayın.

$$4-x^{2}=\frac{4}{9}x^{2}$$

Hər iki tərəfdən \frac{4}{9}x^{2} çıxın.

$$4-x^{2}-\frac{4}{9}x^{2}=0$$

-\frac{13}{9}x^{2} almaq üçün -x^{2} və -\frac{4}{9}x^{2} birləşdirin.

$$4-\frac{13}{9}x^{2}=0$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-\frac{13}{9}x^{2}=-4$$

Hər iki tərəfi -\frac{13}{9} ədədinin qarşılığı olan -\frac{9}{13} rəqəminə vurun.

$$x^{2}=-4\left(-\frac{9}{13}\right)$$

\frac{36}{13} almaq üçün -4 və -\frac{9}{13} vurun.

$$x^{2}=\frac{36}{13}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=\frac{6\sqrt{13}}{13} x=-\frac{6\sqrt{13}}{13}$$

\sqrt{4-x^{2}}=2-\frac{2}{3}\left(3-x\right) tənliyində x üçün \frac{6\sqrt{13}}{13} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{4-\left(\frac{6\sqrt{13}}{13}\right)^{2}}=2-\frac{2}{3}\left(3-\frac{6\sqrt{13}}{13}\right)$$

Sadələşdirin. x=\frac{6\sqrt{13}}{13} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$\frac{4}{13}\times 13^{\frac{1}{2}}=\frac{4}{13}\times 13^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{4-x^{2}}=2-\frac{2}{3}\left(3-x\right) tənliyində x üçün -\frac{6\sqrt{13}}{13} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{4-\left(-\frac{6\sqrt{13}}{13}\right)^{2}}=2-\frac{2}{3}\left(3-\left(-\frac{6\sqrt{13}}{13}\right)\right)$$

Sadələşdirin. x=-\frac{6\sqrt{13}}{13} qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$\frac{4}{13}\times 13^{\frac{1}{2}}=-\frac{4}{13}\times 13^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{4-x^{2}}=-\frac{2\left(3-x\right)}{3}+2 tənliyinin bir həlli var.

$$x=\frac{6\sqrt{13}}{13}$$