sqrt{4+2x-x^2}=x-2

$$\sqrt{ 4+2x- { x }^{ 2 } } =x-2$$

x üçün həll et

$$x=3$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{4+2x-x^{2}}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

4+2x-x^{2} almaq üçün 2 \sqrt{4+2x-x^{2}} qüvvətini hesablayın.

$$4+2x-x^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4+2x-x^{2}=x^{2}-4x+4$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$4+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+4$$

-2x^{2} almaq üçün -x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$4+2x-2x^{2}=-4x+4$$

4x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4+2x-2x^{2}+4x=4$$

6x almaq üçün 2x və 4x birləşdirin.

$$4+6x-2x^{2}=4$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$4+6x-2x^{2}-4=0$$

0 almaq üçün 4 4 çıxın.

$$6x-2x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(6-2x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 6-2x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=3$$

\sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 tənliyində x üçün 0 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{4+2\times 0-0^{2}}=0-2$$

Sadələşdirin. x=0 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$2=-2$$

\sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 tənliyində x üçün 3 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{4+2\times 3-3^{2}}=3-2$$

Sadələşdirin. x=3 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$1=1$$

\sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 tənliyinin bir həlli var.

$$x=3$$