sqrt{3x+12}-1=sqrt{5x+9}

$$\sqrt{ 3x+12 } -1= \sqrt{ 5x+9 }$$

x üçün həll et

$$x=-1$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{3x+12}-1\right)^{2}=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3x+12}-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}-2\sqrt{3x+12}+1=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

3x+12 almaq üçün 2 \sqrt{3x+12} qüvvətini hesablayın.

$$3x+12-2\sqrt{3x+12}+1=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

13 almaq üçün 12 və 1 toplayın.

$$3x+13-2\sqrt{3x+12}=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

5x+9 almaq üçün 2 \sqrt{5x+9} qüvvətini hesablayın.

$$3x+13-2\sqrt{3x+12}=5x+9$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 3x+13 çıxın.

$$-2\sqrt{3x+12}=5x+9-\left(3x+13\right)$$

3x+13 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$-2\sqrt{3x+12}=5x+9-3x-13$$

2x almaq üçün 5x və -3x birləşdirin.

$$-2\sqrt{3x+12}=2x+9-13$$

-4 almaq üçün 9 13 çıxın.

$$-2\sqrt{3x+12}=2x-4$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(-2\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

Genişləndir \left(-2\sqrt{3x+12}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

4 almaq üçün 2 -2 qüvvətini hesablayın.

$$4\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

3x+12 almaq üçün 2 \sqrt{3x+12} qüvvətini hesablayın.

$$4\left(3x+12\right)=\left(2x-4\right)^{2}$$

4 ədədini 3x+12 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$12x+48=\left(2x-4\right)^{2}$$

\left(2x-4\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$12x+48=4x^{2}-16x+16$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$12x+48-4x^{2}=-16x+16$$

16x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$12x+48-4x^{2}+16x=16$$

28x almaq üçün 12x və 16x birləşdirin.

$$28x+48-4x^{2}=16$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$28x+48-4x^{2}-16=0$$

32 almaq üçün 48 16 çıxın.

$$28x+32-4x^{2}=0$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$7x+8-x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+7x+8=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx+8 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=7 ab=-8=-8$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -8 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,8 -2,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Həll 7 cəmini verən cütdür.

$$a=8 b=-1$$

-x^{2}+7x+8 \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-8\right)-\left(x-8\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-8\right)\left(-x-1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-8=0 və -x-1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=8 x=-1$$

\sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9} tənliyində x üçün 8 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{3\times 8+12}-1=\sqrt{5\times 8+9}$$

Sadələşdirin. x=8 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$5=7$$

\sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9} tənliyində x üçün -1 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{3\left(-1\right)+12}-1=\sqrt{5\left(-1\right)+9}$$

Sadələşdirin. x=-1 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$2=2$$

\sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9} tənliyinin bir həlli var.

$$x=-1$$