sqrt{3x^2+7x-4}=-x

$$\sqrt{ 3 { x }^{ 2 } +7x-4 } = -x$$

x üçün həll et

$$x=-4$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+7x-4}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

3x^{2}+7x-4 almaq üçün 2 \sqrt{3x^{2}+7x-4} qüvvətini hesablayın.

$$3x^{2}+7x-4=\left(-x\right)^{2}$$

x^{2} almaq üçün 2 -x qüvvətini hesablayın.

$$3x^{2}+7x-4=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$3x^{2}+7x-4-x^{2}=0$$

2x^{2} almaq üçün 3x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$2x^{2}+7x-4=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf 2x^{2}+ax+bx-4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=7 ab=2\left(-4\right)=-8$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -8 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,8 -2,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Həll 7 cəmini verən cütdür.

$$a=-1 b=8$$

2x^{2}+7x-4 \left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(2x-1\right)+4\left(2x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2x-1\right)\left(x+4\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün 2x-1=0 və x+4=0 ifadələrini həll edin.

$$x=\frac{1}{2} x=-4$$

\sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x tənliyində x üçün \frac{1}{2} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{3\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+7\times \frac{1}{2}-4}=-\frac{1}{2}$$

Sadələşdirin. x=\frac{1}{2} qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

\sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x tənliyində x üçün -4 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{3\left(-4\right)^{2}+7\left(-4\right)-4}=-\left(-4\right)$$

Sadələşdirin. x=-4 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$4=4$$

\sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x tənliyinin bir həlli var.

$$x=-4$$