sqrt{2x}+16=x+12

$$\sqrt{ 2x } +16=x+12$$

x üçün həll et

$$x=8$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən 16 çıxın.

$$\sqrt{2x}=x+12-16$$

-4 almaq üçün 12 16 çıxın.

$$\sqrt{2x}=x-4$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

2x almaq üçün 2 \sqrt{2x} qüvvətini hesablayın.

$$2x=\left(x-4\right)^{2}$$

\left(x-4\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$2x=x^{2}-8x+16$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$2x-x^{2}=-8x+16$$

8x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x-x^{2}+8x=16$$

10x almaq üçün 2x və 8x birləşdirin.

$$10x-x^{2}=16$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$10x-x^{2}-16=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+10x-16=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx-16 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=10 ab=-\left(-16\right)=16$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 16 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,16 2,8 4,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Həll 10 cəmini verən cütdür.

$$a=8 b=2$$

-x^{2}+10x-16 \left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-8\right)\left(-x+2\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-8=0 və -x+2=0 ifadələrini həll edin.

$$x=8 x=2$$

\sqrt{2x}+16=x+12 tənliyində x üçün 8 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2\times 8}+16=8+12$$

Sadələşdirin. x=8 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$20=20$$

\sqrt{2x}+16=x+12 tənliyində x üçün 2 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2\times 2}+16=2+12$$

Sadələşdirin. x=2 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$18=14$$

\sqrt{2x}=x-4 tənliyinin bir həlli var.

$$x=8$$