sqrt{2r+3}=r

$$\sqrt{ 2r+3 } = r$$

r üçün həll et

$$r=3$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{2r+3}\right)^{2}=r^{2}$$

2r+3 almaq üçün 2 \sqrt{2r+3} qüvvətini hesablayın.

$$2r+3=r^{2}$$

Hər iki tərəfdən r^{2} çıxın.

$$2r+3-r^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-r^{2}+2r+3=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -r^{2}+ar+br+3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=3 b=-1$$

-r^{2}+2r+3 \left(-r^{2}+3r\right)+\left(-r+3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-r^{2}+3r\right)+\left(-r+3\right)$$

Birinci qrupda -r ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$-r\left(r-3\right)-\left(r-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə r-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(r-3\right)\left(-r-1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün r-3=0 və -r-1=0 ifadələrini həll edin.

$$r=3 r=-1$$

\sqrt{2r+3}=r tənliyində r üçün 3 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2\times 3+3}=3$$

Sadələşdirin. r=3 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$3=3$$

\sqrt{2r+3}=r tənliyində r üçün -1 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-1$$

Sadələşdirin. r=-1 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$1=-1$$

\sqrt{2r+3}=r tənliyinin bir həlli var.

$$r=3$$