sqrt{2}+1-frac{1+sqrt{2}}{sqrt{2}+156}

$$\sqrt{ 2 } +1- \frac{ 1+ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 2 } +156 }$$

Qiymətləndir

$$\frac{24179\sqrt{2}}{24334}+\frac{12090}{12167}\approx 2,398876869$$

Qısa Həll Yolları

Surət və məxrəci \sqrt{2}-156 vurmaqla \frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+156} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{\left(\sqrt{2}+156\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}$$

\left(\sqrt{2}+156\right)\left(\sqrt{2}-156\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-156^{2}}$$

Kvadrat \sqrt{2}. Kvadrat 156.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{2-24336}$$

-24334 almaq üçün 2 24336 çıxın.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{-24334}$$

Hr bir 1+\sqrt{2} surətini hər bir \sqrt{2}-156 surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-156+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-156\sqrt{2}}{-24334}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-156+2-156\sqrt{2}}{-24334}$$

-154 almaq üçün -156 və 2 toplayın.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-154-156\sqrt{2}}{-24334}$$

-155\sqrt{2} almaq üçün \sqrt{2} və -156\sqrt{2} birləşdirin.

$$\sqrt{2}+1-\frac{-155\sqrt{2}-154}{-24334}$$

Həm surəti, həm də məxrəci -1-ə vurun.

$$\sqrt{2}+1-\frac{155\sqrt{2}+154}{24334}$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. \sqrt{2}+1 ədədini \frac{24334}{24334} dəfə vurun.

$$\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)}{24334}-\frac{155\sqrt{2}+154}{24334}$$

\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)}{24334} və \frac{155\sqrt{2}+154}{24334} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(155\sqrt{2}+154\right)}{24334}$$

24334\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(155\sqrt{2}+154\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{24334\sqrt{2}[phone]\sqrt{2}-154}{24334}$$

24334\sqrt{2}[phone]\sqrt{2}-154 ifadəsində hesablamalar edin.

$$\frac{24179\sqrt{2}+24180}{24334}$$