sqrt{x^2-2x+10}+2x+1=0

$$\sqrt{ { x }^{ 2 } -2x+10 } +2x+1 = 0$$

x üçün həll et

$$x=-3$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən 2x+1 çıxın.

$$\sqrt{x^{2}-2x+10}=-\left(2x+1\right)$$

2x+1 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$\sqrt{x^{2}-2x+10}=-2x-1$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x+10}\right)^{2}=\left(-2x-1\right)^{2}$$

x^{2}-2x+10 almaq üçün 2 \sqrt{x^{2}-2x+10} qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}-2x+10=\left(-2x-1\right)^{2}$$

\left(-2x-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}-2x+10=4x^{2}+4x+1$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$x^{2}-2x+10-4x^{2}=4x+1$$

-3x^{2} almaq üçün x^{2} və -4x^{2} birləşdirin.

$$-3x^{2}-2x+10=4x+1$$

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$-3x^{2}-2x+10-4x=1$$

-6x almaq üçün -2x və -4x birləşdirin.

$$-3x^{2}-6x+10=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$-3x^{2}-6x+10-1=0$$

9 almaq üçün 10 1 çıxın.

$$-3x^{2}-6x+9=0$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$-x^{2}-2x+3=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx+3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=1 b=-3$$

-x^{2}-2x+3 \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün -x+1=0 və x+3=0 ifadələrini həll edin.

$$x=1 x=-3$$

\sqrt{x^{2}-2x+10}+2x+1=0 tənliyində x üçün 1 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{1^{2}-2+10}+2\times 1+1=0$$

Sadələşdirin. x=1 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$6=0$$

\sqrt{x^{2}-2x+10}+2x+1=0 tənliyində x üçün -3 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\left(-3\right)^{2}-2\left(-3\right)+10}+2\left(-3\right)+1=0$$

Sadələşdirin. x=-3 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$0=0$$

\sqrt{x^{2}-2x+10}=-2x-1 tənliyinin bir həlli var.

$$x=-3$$