sqrt{20^2+60^2}+100+sqrt{20^2+40^2}+sqrt{{40}^{2}+{80}^{2}}+185*sqrt{{40}^{2}+{80}^{2}}+185*sqrt{{20}^2+{60}^2}+185*sqrt{{40}^2+{100}^2}=

$$\sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } +100+ \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 40 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } +185 \times \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } +185 \times \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } +185 \times \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 100 }^{ 2 } } =$$

Qiymətləndir

$$3700\sqrt{29}+3720\sqrt{10}+7460\sqrt{5}+100\approx 48469,849794372$$

Həll Mərhələləri

400 almaq üçün 2 20 qüvvətini hesablayın.

$$\sqrt{400+60^{2}}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

3600 almaq üçün 2 60 qüvvətini hesablayın.

$$\sqrt{400+3600}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

4000 almaq üçün 400 və 3600 toplayın.

$$\sqrt{4000}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

4000=20^{2}\times 10 faktorlara ayırın. \sqrt{20^{2}\times 10} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{20^{2}}\sqrt{10} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 20^{2} kvadrat kökünü alın.

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

400 almaq üçün 2 20 qüvvətini hesablayın.

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{400+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

1600 almaq üçün 2 40 qüvvətini hesablayın.

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{400+1600}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2000 almaq üçün 400 və 1600 toplayın.

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{2000}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2000=20^{2}\times 5 faktorlara ayırın. \sqrt{20^{2}\times 5} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{20^{2}}\sqrt{5} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 20^{2} kvadrat kökünü alın.

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

1600 almaq üçün 2 40 qüvvətini hesablayın.

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+80^{2}}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

6400 almaq üçün 2 80 qüvvətini hesablayın.

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+6400}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

8000 almaq üçün 1600 və 6400 toplayın.

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{8000}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

8000=40^{2}\times 5 faktorlara ayırın. \sqrt{40^{2}\times 5} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{40^{2}}\sqrt{5} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 40^{2} kvadrat kökünü alın.

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+40\sqrt{5}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

60\sqrt{5} almaq üçün 20\sqrt{5} və 40\sqrt{5} birləşdirin.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+185\sqrt{40^{2}+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

1600 almaq üçün 2 40 qüvvətini hesablayın.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+185\sqrt{1600+80^{2}}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

6400 almaq üçün 2 80 qüvvətini hesablayın.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+185\sqrt{1600+6400}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

8000 almaq üçün 1600 və 6400 toplayın.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+185\sqrt{8000}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

8000=40^{2}\times 5 faktorlara ayırın. \sqrt{40^{2}\times 5} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{40^{2}}\sqrt{5} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 40^{2} kvadrat kökünü alın.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+185\times 40\sqrt{5}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

7400 almaq üçün 185 və 40 vurun.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+7400\sqrt{5}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

7460\sqrt{5} almaq üçün 60\sqrt{5} və 7400\sqrt{5} birləşdirin.

$$20\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+185\sqrt{20^{2}+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

400 almaq üçün 2 20 qüvvətini hesablayın.

$$20\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+185\sqrt{400+60^{2}}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

3600 almaq üçün 2 60 qüvvətini hesablayın.

$$20\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+185\sqrt{400+3600}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

4000 almaq üçün 400 və 3600 toplayın.

$$20\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+185\sqrt{4000}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

4000=20^{2}\times 10 faktorlara ayırın. \sqrt{20^{2}\times 10} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{20^{2}}\sqrt{10} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 20^{2} kvadrat kökünü alın.

$$20\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+185\times 20\sqrt{10}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

3700 almaq üçün 185 və 20 vurun.

$$20\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+3700\sqrt{10}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

3720\sqrt{10} almaq üçün 20\sqrt{10} və 3700\sqrt{10} birləşdirin.

$$3720\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+185\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

1600 almaq üçün 2 40 qüvvətini hesablayın.

$$3720\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+185\sqrt{1600+100^{2}}$$

10000 almaq üçün 2 100 qüvvətini hesablayın.

$$3720\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+185\sqrt{1600+10000}$$

11600 almaq üçün 1600 və 10000 toplayın.

$$3720\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+185\sqrt{11600}$$

11600=20^{2}\times 29 faktorlara ayırın. \sqrt{20^{2}\times 29} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{20^{2}}\sqrt{29} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 20^{2} kvadrat kökünü alın.

$$3720\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+185\times 20\sqrt{29}$$

3700 almaq üçün 185 və 20 vurun.

$$3720\sqrt{10}+100+7460\sqrt{5}+3700\sqrt{29}$$

Amil

$$20 {(185 \sqrt{29} + 186 \sqrt{10} + 373 \sqrt{5} + 5)} = 48469,849794372$$