sqrt[2]{sqrt[3]{64}}=2^n/m

$$\sqrt[ 2 ] { \sqrt[ 3 ] { 64 } } = 2 ^ { n / m }$$

n üçün həll et

$$n=m$$

$$m\neq 0$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

\sqrt[3]{64} hesablayın və 4 alın.

$$\sqrt[2]{4}=2^{\frac{n}{m}}$$

\sqrt[2]{4} hesablayın və 2 alın.

$$2=2^{\frac{n}{m}}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2^{\frac{n}{m}}=2$$

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$2^{\frac{1}{m}n}=2$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(2^{\frac{1}{m}n})=\log(2)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\frac{1}{m}n\log(2)=\log(2)$$

Hər iki tərəfi \log(2) rəqəminə bölün.

$$\frac{1}{m}n=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{m}n=\log_{2}\left(2\right)$$

Hər iki tərəfi m^{-1} rəqəminə bölün.

$$n=\frac{m}{1}$$

m üçün həll et (complex solution)

$$m=\frac{\ln(2)n}{\ln(2)+2\pi n_{1}i}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$n\neq 0$$

n üçün həll et (complex solution)

$$n=\frac{2\pi mn_{1}i}{\ln(2)}+m$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$m\neq 0$$

m üçün həll et

$$m=n$$

$$n\neq 0$$