sqrt{z}-7=sqrt{z-105}

$$\sqrt { z } - 7 = \sqrt { z - 105 }$$

z üçün həll et

$$z=121$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{z}-7\right)^{2}=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{z}-7\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(\sqrt{z}\right)^{2}-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

z almaq üçün 2 \sqrt{z} qüvvətini hesablayın.

$$z-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

z-105 almaq üçün 2 \sqrt{z-105} qüvvətini hesablayın.

$$z-14\sqrt{z}+49=z-105$$

Hər iki tərəfdən z çıxın.

$$z-14\sqrt{z}+49-z=-105$$

0 almaq üçün z və -z birləşdirin.

$$-14\sqrt{z}+49=-105$$

Hər iki tərəfdən 49 çıxın.

$$-14\sqrt{z}=-105-49$$

-154 almaq üçün -105 49 çıxın.

$$-14\sqrt{z}=-154$$

Hər iki tərəfi -14 rəqəminə bölün.

$$\sqrt{z}=\frac{-154}{-14}$$

11 almaq üçün -154 -14 bölün.

$$\sqrt{z}=11$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$z=121$$

\sqrt{z}-7=\sqrt{z-105} tənliyində z üçün 121 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{121}-7=\sqrt{121-105}$$

Sadələşdirin. z=121 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$4=4$$

\sqrt{z}-7=\sqrt{z-105} tənliyinin bir həlli var.

$$z=121$$