sqrt{y}+2y=153

$$\sqrt { y } + 2 y = 153$$

y üçün həll et

$$y = \frac{289}{4} = 72\frac{1}{4} = 72,25$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən 2y çıxın.

$$\sqrt{y}=153-2y$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(153-2y\right)^{2}$$

y almaq üçün 2 \sqrt{y} qüvvətini hesablayın.

$$y=\left(153-2y\right)^{2}$$

\left(153-2y\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$y=23409-612y+4y^{2}$$

Hər iki tərəfdən 23409 çıxın.

$$y-23409=-612y+4y^{2}$$

612y hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y-23409+612y=4y^{2}$$

613y almaq üçün y və 612y birləşdirin.

$$613y-23409=4y^{2}$$

Hər iki tərəfdən 4y^{2} çıxın.

$$613y-23409-4y^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-4y^{2}+613y-23409=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -4, b üçün 613 və c üçün -23409 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$y=\frac{-613±\sqrt{613^{2}-4\left(-4\right)\left(-23409\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrat 613.

$$y=\frac{-613±\sqrt{375769-4\left(-4\right)\left(-23409\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ədədini -4 dəfə vurun.

$$y=\frac{-613±\sqrt{375769+16\left(-23409\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 ədədini -23409 dəfə vurun.

$$y=\frac{-613±\sqrt{375769-374544}}{2\left(-4\right)}$$

375769 -374544 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-613±\sqrt{1225}}{2\left(-4\right)}$$

1225 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-613±35}{2\left(-4\right)}$$

2 ədədini -4 dəfə vurun.

$$y=\frac{-613±35}{-8}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-613±35}{-8} tənliyini həll edin. -613 35 qrupuna əlavə edin.

$$y=-\frac{578}{-8}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-578}{-8} kəsrini azaldın.

$$y=\frac{289}{4}$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-613±35}{-8} tənliyini həll edin. -613 ədədindən 35 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{648}{-8}$$

-648 ədədini -8 ədədinə bölün.

$$y=81$$

Tənlik indi həll edilib.

$$y=\frac{289}{4} y=81$$

\sqrt{y}+2y=153 tənliyində y üçün \frac{289}{4} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\frac{289}{4}}+2\times \frac{289}{4}=153$$

Sadələşdirin. y=\frac{289}{4} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$153=153$$

\sqrt{y}+2y=153 tənliyində y üçün 81 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{81}+2\times 81=153$$

Sadələşdirin. y=81 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$171=153$$

\sqrt{y}=153-2y tənliyinin bir həlli var.

$$y=\frac{289}{4}$$