sqrt{x-2}=3quadx=

$$\sqrt { x - 2 } = 3 \quad x =$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{71}i}{18}\approx 0,055555556+0,468119432i$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

x-2 almaq üçün 2 \sqrt{x-2} qüvvətini hesablayın.

$$x-2=\left(3x\right)^{2}$$

Genişləndir \left(3x\right)^{2}.

$$x-2=3^{2}x^{2}$$

9 almaq üçün 2 3 qüvvətini hesablayın.

$$x-2=9x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 9x^{2} çıxın.

$$x-2-9x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-9x^{2}+x-2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -9, b üçün 1 və c üçün -2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-9\right)\left(-2\right)}}{2\left(-9\right)}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-9\right)\left(-2\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4 ədədini -9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+36\left(-2\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-72}}{2\left(-9\right)}$$

1 -72 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-71}}{2\left(-9\right)}$$

-71 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±\sqrt{71}i}{2\left(-9\right)}$$

2 ədədini -9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{71}i}{-18}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±\sqrt{71}i}{-18} tənliyini həll edin. -1 i\sqrt{71} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1+\sqrt{71}i}{-18}$$

-1+i\sqrt{71} ədədini -18 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{71}i+1}{18}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±\sqrt{71}i}{-18} tənliyini həll edin. -1 ədədindən i\sqrt{71} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{71}i-1}{-18}$$

-1-i\sqrt{71} ədədini -18 ədədinə bölün.

$$x=\frac{1+\sqrt{71}i}{18}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{-\sqrt{71}i+1}{18} x=\frac{1+\sqrt{71}i}{18}$$

\sqrt{x-2}=3x tənliyində x üçün \frac{-\sqrt{71}i+1}{18} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\frac{-\sqrt{71}i+1}{18}-2}=3\times \frac{-\sqrt{71}i+1}{18}$$

Sadələşdirin. x=\frac{-\sqrt{71}i+1}{18} qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$-\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{6}i\times 71^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{6}i\times 71^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{6}$$

\sqrt{x-2}=3x tənliyində x üçün \frac{1+\sqrt{71}i}{18} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\frac{1+\sqrt{71}i}{18}-2}=3\times \frac{1+\sqrt{71}i}{18}$$

Sadələşdirin. x=\frac{1+\sqrt{71}i}{18} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{6}i\times 71^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}i\times 71^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x-2}=3x tənliyinin bir həlli var.

$$x=\frac{1+\sqrt{71}i}{18}$$