sqrt{x}=x-6

$$\sqrt { x } = x - 6$$

x üçün həll et

$$x=9$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$x=\left(x-6\right)^{2}$$

\left(x-6\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x=x^{2}-12x+36$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$x-x^{2}=-12x+36$$

12x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x-x^{2}+12x=36$$

13x almaq üçün x və 12x birləşdirin.

$$13x-x^{2}=36$$

Hər iki tərəfdən 36 çıxın.

$$13x-x^{2}-36=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+13x-36=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx-36 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 36 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Həll 13 cəmini verən cütdür.

$$a=9 b=4$$

-x^{2}+13x-36 \left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-9\right)\left(-x+4\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-9=0 və -x+4=0 ifadələrini həll edin.

$$x=9 x=4$$

\sqrt{x}=x-6 tənliyində x üçün 9 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{9}=9-6$$

Sadələşdirin. x=9 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$3=3$$

\sqrt{x}=x-6 tənliyində x üçün 4 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{4}=4-6$$

Sadələşdirin. x=4 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$2=-2$$

\sqrt{x}=x-6 tənliyinin bir həlli var.

$$x=9$$