sqrt{x}=5x+9-100

$$\sqrt { x } = 5 x + 9 - 100$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{1821} + 911}{50} \approx 19,073463532$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5x+9-100\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$x=\left(5x+9-100\right)^{2}$$

-91 almaq üçün 9 100 çıxın.

$$x=\left(5x-91\right)^{2}$$

\left(5x-91\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x=25x^{2}-910x+8281$$

Hər iki tərəfdən 25x^{2} çıxın.

$$x-25x^{2}=-910x+8281$$

910x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x-25x^{2}+910x=8281$$

911x almaq üçün x və 910x birləşdirin.

$$911x-25x^{2}=8281$$

Hər iki tərəfdən 8281 çıxın.

$$911x-25x^{2}-8281=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-25x^{2}+911x-8281=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -25, b üçün 911 və c üçün -8281 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-911±\sqrt{911^{2}-4\left(-25\right)\left(-8281\right)}}{2\left(-25\right)}$$

Kvadrat 911.

$$x=\frac{-911±\sqrt{829921-4\left(-25\right)\left(-8281\right)}}{2\left(-25\right)}$$

-4 ədədini -25 dəfə vurun.

$$x=\frac{-911±\sqrt{829921+100\left(-8281\right)}}{2\left(-25\right)}$$

100 ədədini -8281 dəfə vurun.

$$x=\frac{-911±\sqrt{829921-828100}}{2\left(-25\right)}$$

829921 -828100 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-911±\sqrt{1821}}{2\left(-25\right)}$$

2 ədədini -25 dəfə vurun.

$$x=\frac{-911±\sqrt{1821}}{-50}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-911±\sqrt{1821}}{-50} tənliyini həll edin. -911 \sqrt{1821} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{1821}-911}{-50}$$

-911+\sqrt{1821} ədədini -50 ədədinə bölün.

$$x=\frac{911-\sqrt{1821}}{50}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-911±\sqrt{1821}}{-50} tənliyini həll edin. -911 ədədindən \sqrt{1821} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{1821}-911}{-50}$$

-911-\sqrt{1821} ədədini -50 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{1821}+911}{50}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{911-\sqrt{1821}}{50} x=\frac{\sqrt{1821}+911}{50}$$

\sqrt{x}=5x+9-100 tənliyində x üçün \frac{911-\sqrt{1821}}{50} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\frac{911-\sqrt{1821}}{50}}=5\times \frac{911-\sqrt{1821}}{50}+9-100$$

Sadələşdirin. x=\frac{911-\sqrt{1821}}{50} qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$-\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{10}\times 1821^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{10}-\frac{1}{10}\times 1821^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x}=5x+9-100 tənliyində x üçün \frac{\sqrt{1821}+911}{50} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{1821}+911}{50}}=5\times \frac{\sqrt{1821}+911}{50}+9-100$$

Sadələşdirin. x=\frac{\sqrt{1821}+911}{50} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}\times 1821^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{10}\times 1821^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{10}$$

\sqrt{x}=5x-91 tənliyinin bir həlli var.

$$x=\frac{\sqrt{1821}+911}{50}$$