sqrt{x}+sqrt{x+7}=17

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 7 } = 17$$

x üçün həll et

$$x = \frac{19881}{289} = 68\frac{229}{289} \approx 68,792387543$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən \sqrt{x+7} çıxın.

$$\sqrt{x}=17-\sqrt{x+7}$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$x=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

x+7 almaq üçün 2 \sqrt{x+7} qüvvətini hesablayın.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+x+7$$

296 almaq üçün 289 və 7 toplayın.

$$x=296-34\sqrt{x+7}+x$$

34\sqrt{x+7} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x+34\sqrt{x+7}=296+x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$x+34\sqrt{x+7}-x=296$$

0 almaq üçün x və -x birləşdirin.

$$34\sqrt{x+7}=296$$

Hər iki tərəfi 34 rəqəminə bölün.

$$\sqrt{x+7}=\frac{296}{34}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{296}{34} kəsrini azaldın.

$$\sqrt{x+7}=\frac{148}{17}$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$x+7=\frac{21904}{289}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 7 çıxın.

$$x+7-7=\frac{21904}{289}-7$$

7 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$x=\frac{21904}{289}-7$$

\frac{21904}{289} ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$x=\frac{19881}{289}$$

\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=17 tənliyində x üçün \frac{19881}{289} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\frac{19881}{289}}+\sqrt{\frac{19881}{289}+7}=17$$

Sadələşdirin. x=\frac{19881}{289} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$17=17$$

\sqrt{x}=-\sqrt{x+7}+17 tənliyinin bir həlli var.

$$x=\frac{19881}{289}$$