sqrt{x^2+2x+9}-7=2x

$$\sqrt { x ^ { 2 } + 2 x + 9 } - 7 = 2 x$$

x üçün həll et

$$x=-2$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən -7 çıxın.

$$\sqrt{x^{2}+2x+9}=2x+7$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x^{2}+2x+9}\right)^{2}=\left(2x+7\right)^{2}$$

x^{2}+2x+9 almaq üçün 2 \sqrt{x^{2}+2x+9} qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}+2x+9=\left(2x+7\right)^{2}$$

\left(2x+7\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+2x+9=4x^{2}+28x+49$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$x^{2}+2x+9-4x^{2}=28x+49$$

-3x^{2} almaq üçün x^{2} və -4x^{2} birləşdirin.

$$-3x^{2}+2x+9=28x+49$$

Hər iki tərəfdən 28x çıxın.

$$-3x^{2}+2x+9-28x=49$$

-26x almaq üçün 2x və -28x birləşdirin.

$$-3x^{2}-26x+9=49$$

Hər iki tərəfdən 49 çıxın.

$$-3x^{2}-26x+9-49=0$$

-40 almaq üçün 9 49 çıxın.

$$-3x^{2}-26x-40=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -3x^{2}+ax+bx-40 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-26 ab=-3\left(-40\right)=120$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 120 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-120 -2,-60 -3,-40 -4,-30 -5,-24 -6,-20 -8,-15 -10,-12$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-120=-121 -2-60=-62 -3-40=-43 -4-30=-34 -5-24=-29 -6-20=-26 -8-15=-23 -10-12=-22$$

Həll -26 cəmini verən cütdür.

$$a=-6 b=-20$$

-3x^{2}-26x-40 \left(-3x^{2}-6x\right)+\left(-20x-40\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-3x^{2}-6x\right)+\left(-20x-40\right)$$

Birinci qrupda 3x ədədini və ikinci qrupda isə 20 ədədini vurub çıxarın.

$$3x\left(-x-2\right)+20\left(-x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x-2\right)\left(3x+20\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün -x-2=0 və 3x+20=0 ifadələrini həll edin.

$$x=-2 x=-\frac{20}{3}$$

\sqrt{x^{2}+2x+9}-7=2x tənliyində x üçün -2 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\left(-2\right)^{2}+2\left(-2\right)+9}-7=2\left(-2\right)$$

Sadələşdirin. x=-2 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$-4=-4$$

\sqrt{x^{2}+2x+9}-7=2x tənliyində x üçün -\frac{20}{3} seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{\left(-\frac{20}{3}\right)^{2}+2\left(-\frac{20}{3}\right)+9}-7=2\left(-\frac{20}{3}\right)$$

Sadələşdirin. x=-\frac{20}{3} qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$-\frac{2}{3}=-\frac{40}{3}$$

\sqrt{x^{2}+2x+9}=2x+7 tənliyinin bir həlli var.

$$x=-2$$