sqrt{x+9}+sqrt{x+2}=7

$$\sqrt { x + 9 } + \sqrt { x + 2 } = 7$$

x üçün həll et

$$x=7$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən \sqrt{x+2} çıxın.

$$\sqrt{x+9}=7-\sqrt{x+2}$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

x+9 almaq üçün 2 \sqrt{x+9} qüvvətini hesablayın.

$$x+9=\left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

\left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x+9=49-14\sqrt{x+2}+\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

x+2 almaq üçün 2 \sqrt{x+2} qüvvətini hesablayın.

$$x+9=49-14\sqrt{x+2}+x+2$$

51 almaq üçün 49 və 2 toplayın.

$$x+9=51-14\sqrt{x+2}+x$$

14\sqrt{x+2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x+9+14\sqrt{x+2}=51+x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$x+9+14\sqrt{x+2}-x=51$$

0 almaq üçün x və -x birləşdirin.

$$9+14\sqrt{x+2}=51$$

Hər iki tərəfdən 9 çıxın.

$$14\sqrt{x+2}=51-9$$

42 almaq üçün 51 9 çıxın.

$$14\sqrt{x+2}=42$$

Hər iki tərəfi 14 rəqəminə bölün.

$$\sqrt{x+2}=\frac{42}{14}$$

3 almaq üçün 42 14 bölün.

$$\sqrt{x+2}=3$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$x+2=9$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x+2-2=9-2$$

2 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$x=9-2$$

9 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$x=7$$

\sqrt{x+9}+\sqrt{x+2}=7 tənliyində x üçün 7 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{7+9}+\sqrt{7+2}=7$$

Sadələşdirin. x=7 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$7=7$$

\sqrt{x+9}=-\sqrt{x+2}+7 tənliyinin bir həlli var.

$$x=7$$