sqrt{x+8}=x+2

$$\sqrt { x + 8 } = x + 2$$

x üçün həll et

$$x=1$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

x+8 almaq üçün 2 \sqrt{x+8} qüvvətini hesablayın.

$$x+8=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x+8=x^{2}+4x+4$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$x+8-x^{2}=4x+4$$

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$x+8-x^{2}-4x=4$$

-3x almaq üçün x və -4x birləşdirin.

$$-3x+8-x^{2}=4$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$-3x+8-x^{2}-4=0$$

4 almaq üçün 8 4 çıxın.

$$-3x+4-x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}-3x+4=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx+4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=-4=-4$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-4 2,-2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Həll -3 cəmini verən cütdür.

$$a=1 b=-4$$

-x^{2}-3x+4 \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+1\right)\left(x+4\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün -x+1=0 və x+4=0 ifadələrini həll edin.

$$x=1 x=-4$$

\sqrt{x+8}=x+2 tənliyində x üçün 1 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{1+8}=1+2$$

Sadələşdirin. x=1 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$3=3$$

\sqrt{x+8}=x+2 tənliyində x üçün -4 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{-4+8}=-4+2$$

Sadələşdirin. x=-4 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$2=-2$$

\sqrt{x+8}=x+2 tənliyinin bir həlli var.

$$x=1$$