sqrt{x+6}+6=x

$$\sqrt { x + 6 } + 6 = x$$

x üçün həll et

$$x=10$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən 6 çıxın.

$$\sqrt{x+6}=x-6$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

x+6 almaq üçün 2 \sqrt{x+6} qüvvətini hesablayın.

$$x+6=\left(x-6\right)^{2}$$

\left(x-6\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x+6=x^{2}-12x+36$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$x+6-x^{2}=-12x+36$$

12x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x+6-x^{2}+12x=36$$

13x almaq üçün x və 12x birləşdirin.

$$13x+6-x^{2}=36$$

Hər iki tərəfdən 36 çıxın.

$$13x+6-x^{2}-36=0$$

-30 almaq üçün 6 36 çıxın.

$$13x-30-x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+13x-30=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx-30 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=13 ab=-\left(-30\right)=30$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 30 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Həll 13 cəmini verən cütdür.

$$a=10 b=3$$

-x^{2}+13x-30 \left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-10\right)+3\left(x-10\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-10 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-10\right)\left(-x+3\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-10=0 və -x+3=0 ifadələrini həll edin.

$$x=10 x=3$$

\sqrt{x+6}+6=x tənliyində x üçün 10 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{10+6}+6=10$$

Sadələşdirin. x=10 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$10=10$$

\sqrt{x+6}+6=x tənliyində x üçün 3 seçimini əvəz edin.

$$\sqrt{3+6}+6=3$$

Sadələşdirin. x=3 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$9=3$$

\sqrt{x+6}=x-6 tənliyinin bir həlli var.

$$x=10$$